Question

如圖，一個地區分為5個行政區域，現給地圖著色，要求相鄰區域不得使用同一顏色.現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有______________種.（以數字作答）

Answer 1

解析：本小題主要考查排列組合的概念以及分析問題、解決問題的能力.

    先排1區，有4種方法；再排2區，有3種方法；接著排3區有2種方法.下面對4區涂色情況進行分類：若4區與2區同色，有1種方法，此時5區有2種方法；若4區與2區不同色，則1、2、3區不同色，故4區也只有1種方法，此時5區只有1種方法.故共有4×3×2×（1×2+1×1）=72種.

答案：72