Question

15、如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有

72

種．（以數(shù)字作答）

Answer 1

分析：分類型，選3種顏色時(shí)，就是②④同色，③⑤同色；4種顏色全用，只能②④或③⑤用一種顏色，其它不相同，求解即可．

解答：解：由題意，選用3種顏色時(shí)：涂色方法C₄³•A₃³=24種
4色全用時(shí)涂色方法：C₂¹•A₄⁴=48種
所以不同的著色方法共有72種．
故答案為：72

點(diǎn)評：本題考查組合及組合數(shù)公式，考查分類討論思想，避免重復(fù)和遺漏情況，是中檔題．