Question

7．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≤x+1\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）

• A． 7
• B． $\frac{11}{2}$
• C． 1
• D． 8

Answer 1

分析 畫出約束條件表示的可行域，判斷目標函數z=2x+y的位置，求出最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≤x+1\\ y≥1\end{array}\right.$的可行域如圖，
目標函數z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$的交點A（3，1）處取最大值為z=2×3+1=7．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規劃的應用，正確畫出可行域，判斷目標函數經過的位置是解題的關鍵．