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【題目】設m,n∈z,已知函數f(x)=log2(﹣|x|+4)的定義域是[m,n],值域是[0,2],若函數g(x)=2|x1|+m+1有唯一的零點,則m+n=(
A.2
B.﹣1
C.1
D.0

【答案】C
【解析】解:∵f(x)=log2(﹣|x|+4)的值域是[0,2],
∴(﹣|x|+4)∈[1,4]
∴﹣|x|∈[﹣3,0]
∴|x|∈[0,3]…①
若若關于x的方程2|x1|+m+1=0有唯一的實數解
則m=﹣2
又由函數f(x)=log2(﹣|x|+4)的定義域是[m,n],
結合①可得n=3
即:m+n=1
故選C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數函數的定義域的相關知識,掌握對數函數的定義域范圍:(0,+∞).

練習冊系列答案
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A.5,10,15,20
B.2,6,10,14
C.2,4,6,8
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A. [0,2)

B. (0,2]

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D. (-∞,0)∪[2,+∞)

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A.{0,1,2,6,8}
B.{3,7,8}
C.{1,3,7,8}
D.{1,3,6,7,8}

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【題目】已知函數y=loga(x﹣3)﹣1的圖象恒過定點P,則點P的坐標是

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A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習冊答案
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