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、(本題滿分12分)
定義的零點的不動點.已知函數
⑴ 當時,求函數的不動點;
⑵ 對于任意實數,函數恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
⑶ 若函數有不變號零點,且,求實數的最小值.

(1) -1或3
(2) 
(3) 1

解⑴當時, =
=-1或=3…………………………1分
∴函數的不動點為-1或3……………………3分
=0有兩個相異實根
即方程有兩個相異實根……………………4分
∴△=對于任意實數成立
∴16     ∴……………………6分
=0有兩個相等實根
即方程有兩個相等實根……………………8分
∴△=
 ∴……………………10分
,則,且

,易證函數上單調遞減,在上單調遞增
的最小值為="1 " ∴實數的最小值是1. ……………………12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)
定義:若函數對于其定義域內的某一數,有,則稱的一個不動點. 已知函數.
(1)當,時,求函數的不動點;
(2)若對任意的實數b,函數恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點,且A、B的中點C在函數的圖象上,求b的最小值.
(參考公式:的中點坐標為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(是直角頂點)來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好。設計要求管道的接口H是AB的中點,E、F分別落在線段BC、AD上,已知AB=20米,米,記。
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為的函數,并寫出定義域;
(2)若,求此時管道的長度L;
(3)問:當取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度。

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(本小題滿分12分)
已知函數,當時,函數在x=2處取得最小值1。
(1)求函數的解析式;
(2)設k>0,解關于x的不等式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)
某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地,有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇,兩種運輸工具的主要參考數據如下表:
運輸工具
途中速度
(km/h)
途中費用
(元/km)
裝卸時間
(h)
裝卸費用
(元)
汽車
50
8
2
1000
火車
100
4
4
2000
若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設A、B 兩地距離為km
(I)設采用汽車與火車運輸的總費用分別為,求
(II)試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最。
(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某公司有60萬元資金,計劃投資甲、乙兩個項目。按要求對甲項目的投資不少于對乙項目投資的倍,且對每個項目的投資不能低于5萬元;對甲項目每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤,對乙項目每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤,如該公司在正確規劃后,在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為              萬元。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數,.m表示同一函數的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


若關于的方程有一正一負兩實根,實數取值范圍__

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的零點落在區間內,則n ="     " ▲      

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