Question

（2010•崇明縣二模）若關(guān)于x的函數(shù)y=

ax

x-1

（a≠0，a∈R）的反函數(shù)是 其本身，則a=

1

．

Answer 1

分析：利用反函數(shù)的求法，直接求出原函數(shù)的反函數(shù)，對照相等，求出a即可．

解答：解：由題得 x=

ay

y-1

⇒y=

x

x-a

⇒f-1(x)=

x

x-a

⇒a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是反函數(shù)，考查具有反函數(shù)的函數(shù)本身所具有的特征，即其為一一對應(yīng)的函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．