Question

（2010•崇明縣二模）不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1的解集為

（-∞，-1]∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：先根據二階行列式將原不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1化為（x+1）×

1

x

+1≥1，即（x+1）×

1

x

≥0再解此分式不等式即可．

解答：解：∵不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1可化為：
（x+1）×

1

x

+1≥1，
即（x+1）×

1

x

≥0，
x（x+1）≥0?x＞0或x≤-1，
故不等式

.

x+1 -1 1 1 x .

≥1的解集為（-∞，-1]∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪（0，+∞）．

點評：本小題主要考查二階矩陣、二階行列式的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．