Question

設(shè)a∈{-2，

1

3

，

1

2

，2}，則使y=x^a為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：可分二步走，第一步使y=x^a為偶函數(shù)，α可取2和-2；第二步，y=x^a在（0，+∞）上單調(diào)遞增，α=2．

解答：解：∵a∈{-2，

1

3

，

1

2

，2}，
∴要使y=x^a為偶函數(shù)，則α必為偶數(shù)，
∴α=±2①；
又y=x^a在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴α=

1

3

，或α=

1

2

或α=2②，
由①②可知：
∴α=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵在于掌握函數(shù)的特性，屬于基礎(chǔ)題．