Question

17．函數$y=\frac{x}{1-cosx}$的導數是（　　）

• A． $\frac{1-cosx-xsinx}{1-cosx}$
• B． $\frac{1-cosx-xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
• C． $\frac{1-cosx+sinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
• D． $\frac{1-cosx+xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$

Answer 1

分析 利用導數的運算法則求出函數的導數即可．

解答 解：y′=$\frac{x′（1-cosx）-x（1-cosx）′}{{（1-cosx）}^{2}}$=$\frac{1-cosx-xsinx}{{（1-cosx）}^{2}}$，
故選：B．

點評 熟練掌握導數的運算法則是解題的關鍵．