Question

已知P為拋物線y²=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l₁：x=-1，l₂：x+y+3=0，則P到直線l₁、l₂的距離之和的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．
D．+1

Answer 1

【答案】分析：將P點(diǎn)到直線l₁：x=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)F（1，0）的距離，過點(diǎn)F作直線l₂垂線，交拋物線于點(diǎn)P，此即為所求最小值點(diǎn)，由此能求出P到兩直線的距離之和的最小值．
解答：解：將P點(diǎn)到直線l₁：x=-1的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)F（1，0）的距離，
過點(diǎn)F作直線l₂垂線，
交拋物線于點(diǎn)P，
此即為所求最小值點(diǎn)，
∴P到兩直線的距離之和的最小值為=2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．