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△ABC中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡必通過(guò)△ABC的（ ）
A．垂心
B．內(nèi)心
C．外心
D．重心
【答案】分析：利用向量的運(yùn)算法則、數(shù)量積與垂直的關(guān)系、三角形的外心定義即可得出．
解答：解：如圖所示：
設(shè)線段BC的中點(diǎn)為D，則．
∵=2，∴=，
∴=0，
∴，∴MD⊥BC且平分BC．
因此動(dòng)點(diǎn)M的軌跡必通過(guò)△ABC的外心．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算法則、數(shù)量積與垂直的關(guān)系、三角形的外心定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
；命題q：△ABC是等邊三角形．那么命題p是命題q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

△ABC中，設(shè)數(shù)學(xué)公式，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡必通過(guò)△ABC的


  1. A.
    垂心
  2. B.
    內(nèi)心
  3. C.
    外心
  4. D.
    重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡必通過(guò)△ABC的（ ）
A．垂心
B．內(nèi)心
C．外心
D．重心

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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