Question

△ABC中，設，那么動點M的軌跡必通過△ABC的

1. A.
   垂心
2. B.
   內心
3. C.
   外心
4. D.
   重心

Answer 1

C
分析：利用向量的運算法則、數量積與垂直的關系、三角形的外心定義即可得出．
解答：如圖所示：
設線段BC的中點為D，則．
∵=2，∴=，
∴=0，
∴，∴MD⊥BC且平分BC．
因此動點M的軌跡必通過△ABC的外心．
故選C．
點評：熟練掌握向量的運算法則、數量積與垂直的關系、三角形的外心定義是解題的關鍵．