Question

在△ABC中，設命題p：

a

sinB

=

b

sinC

=

c

sinA

；命題q：△ABC是等邊三角形．那么命題p是命題q的

 

條件．

Answer 1

分析：利用命題p：

a

sinB

=

b

sinC

=

c

sinA

；以及正弦定理，求出sinA=sinB=sinC，推出△ABC是等邊三角形，反之可逆推．

解答：解：命題p：

a

sinB

=

b

sinC

=

c

sinA

．由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，得sinA=sinB=sinC，
∴A=B=C?a=b=C、反之，亦成立．
故答案為：充分必要

點評：本題是基礎題，考查三角函數與正弦定理的應用，考查計算能力邏輯推理能力，�？碱}型．