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(本小題滿分10分)
已知橢圓C的焦點F1(-,0)和F2,0),長軸長6,設直線交橢圓C于A  B兩點,且線段AB的中點坐標是P(-,),求直線的方程。
解:由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,
所以其標準方程是: .    ……………4分
設A(),B(),AB線段的中點為M(),由
,=      ………………………7分
所以k="1   " 所以直線方程為y=x+2                     ………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是橢圓的右焦點,也是拋物線的焦點,點在第一象限的交點,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若橢圓的左、右頂點分別為,過的直線交兩點,記的面積分別為,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
如圖已知,橢圓的左、右焦點分別為、,過的直線與橢圓相交于A、B兩點。
(Ⅰ)若,且,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分13分)
已知橢圓,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設軸對稱的任意兩個不同的點,連結交橢圓
于另一點,證明:直線x軸相交于定點;
(3)在(2)的條件下,過點的直線與橢圓交于兩點,求的取值
范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓上的一點P到左焦點的距離為,則點P到右準線的距離為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一圓形紙片的圓心為原點O,點Q是圓外的一定點,A是圓周上一點,把紙片折疊使點A與點Q重合,然后展開紙片,折痕CD與OA交于P點,當點A運動時P的軌跡是
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)
已知橢圓的對稱軸為坐標軸,焦點是(0,),(0,),又點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

. 已知橢鞏上一點P到其左準線的距離為10,F是該橢圓的左焦點,若點M滿足(其中O為坐標原點),則=_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓的長軸兩端點為、,異于、的點在橢圓上,則 的斜率之積為            .

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同步練習冊答案
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