如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點F.
(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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內接于
上，
，
交
于點E，點F在DA的延長線上，
，求證：
是
.
與⊙
相切，
為切點，
為割線，弦
，
相交于
點，
為
上一點，且
.
；
.
內接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點
.
≌△
；
,求
長.