已知平面直角坐標系
,以
為極點, 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,
點的極坐標為
,曲線
的極坐標方程為
（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
（2）若
為曲線上的動點,求
中點
到直線
（
為參數）距離的最小值.
（1）點的直角坐標
，曲線的直角坐標方程為
；（2）點到直線
的最小距離為
.
解析試題分析：本題考查極坐標和直角坐標的互化，參數方程和普通方程的互化，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，利用極坐標與直角坐標的互化公式得出點的直角坐標和曲線的方程；第二問，先把曲線的直角坐標方程化為參數方程，得到
點坐標，根據點到直線的距離公式列出表達式，根據三角函數的值域求距離的最小值.
試題解析：（1） 點的直角坐標
由得
,即
所以曲線的直角坐標方程為 4分
（2）曲線的參數方程為
（
為參數）直線的普通方程為
設
,則
.那么點到直線的距離[
.
,所以點到直線的最小距離為 10分
考點：1.極坐標與直角坐標的互化；2.參數方程與普通方程的互化；3.點到直線的距離公式.
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好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l的參數方程：
(t為參數)和圓C的極坐標方程：ρ＝2
sin(θ＋
)．
(1)將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)判斷直線l和圓C的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，曲線C的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
，直線
的極坐標方程為
.
（1）判斷點
與直線的位置關系，說明理由；
（2）設直線與曲線C的兩個交點為A、B，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
( t為參數，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數方程是
(φ為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是ρ＝2，正方形ABCD的頂點都在上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為
.
（Ⅰ）求點A，B，C，D的直角坐標；
（Ⅱ）設P為上任意一點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是
（為參數），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
為
為參數）。在以
為原點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，射線為
，與的交點為
，與除極點外的一個交點為
。當
時，
。
（1）求，的直角坐標方程；
（2）設與
軸正半軸交點為
，當
時，設直線
與曲線的另一個交點為
，求
。
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中，圓的參數方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：
，圓心為直線ρsin
＝－
與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．