已知曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
( t為參數，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
(Ⅰ) 
，拋物線；(Ⅱ)8
解析試題分析：（1）將已知極坐標方程變形為
，再兩邊同時乘以
，利用
化為直角坐標方程，并判斷曲線形狀；（2）由直線經過點(1,0)和（0,1），確定傾斜角
，從而確定參數方程，再將直線的參數方程代入曲線C的直角坐標方程，得關于
的一元二次方程，結合的幾何意義，線段AB的長
，利用韋達定理求解.
試題解析：（1）曲線C的直角坐標方程為，故曲線C是頂點為O（0，0），焦點為F(1,0)的拋物線；
（2）直線的參數方程為( t為參數，0≤＜).故l經過點（0，1）；若直線經過點(1,0)，則
直線的參數方程為
（t為參數）
代入，得
設A、B對應的參數分別為
，則
=8
考點：1、極坐標方程和直角坐標方程的轉換；2、直線的參數方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
.
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）將圓C和直線
方程化為極坐標方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足
，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.
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已知平面直角坐標系
,以
為極點, 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,
點的極坐標為
,曲線
的極坐標方程為
（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
（2）若
為曲線上的動點,求
中點
到直線
（
為參數）距離的最小值.
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直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數），
為直線與曲線的公共點. 以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求點的極坐標；
（Ⅱ）將曲線上所有點的縱坐標伸長為原來的
倍（橫坐標不變）后得到曲線
，過點作直線
，若直線被曲線截得的線段長為
，求直線的極坐標方程.
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在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
過點P(-2,-4)的直線
為參數)與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數列,求實數a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程
為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓C的交點為O,P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．
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經過點
,圓心為直線
與極軸的交點,求圓