Question

由函數y=cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線x=

3π

2

及y=1所圍成的一個封閉圖形的面積是（　　）

• A．4
• B．

  3π

  2

  +1
• C．

  π

  2

  +1
• D．2π

Answer 1

分析：由題意可知函數y=cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線x=

3π

2

及y=1所圍成的一個封閉圖形可利用定積分進行計算，只要求∫₀ 

3π

2

（1-cosx）dx即可．然后根據積分的運算公式進行求解即可．

解答：解：由函數y=cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線x=

3π

2

及y=1所圍成的一個封閉圖形的面積，
就是：∫₀ 

3π

2

（1-cosx）dx=（x-sinx）|₀ 

3π

2

=

3π

2

+1．
故選B．

點評：本題考查余弦函數的圖象，定積分，考查計算能力，解題的關鍵是兩塊封閉圖形的面積之和就是上部直接積分減去下部積分．