Question

由函數y=cosx (0≤x≤

3π

2

)的圖象與直線x=

3π

2

及y=1所圍成的一個封閉圖形的面積是（　　）

• A．4
• B．

  3π

  2

  +1
• C．

  π

  2

  +1
• D．2π

Answer 1

分析：根據題意結合定積分的幾何意義，得所求面積為函數y=1-cosx在區間[0，

3π

2

]上的積分，由此結合積分的計算公式和運算法則，不難求出本題的面積．

解答：解：由題意，所求面積為函數y=1-cosx在區間[0，

3π

2

]上的積分，

∴S=

∫

3π 2 0

(1-cosx)dx=

(x-sinx+C)|

3π 2 0

，（其中C是任意常數）
=（

3π

2

-sin

3π

2

+C）-（0-sin0+C）=

3π

2

+1
故選B

點評：本題根據函數的圖象，求一個封閉圖形的面積，著重考查了積分的計算公式和運算法則，定積分的幾何意義等知識點，屬于基礎題．