【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，求a的取值范圍；
（2）
，
，求a的取值范圍．
【答案】(1) 
．(2) 
．
【解析】
（1）f（1）＝|2a+1|﹣|a﹣1|
，根據(jù)f（1）＞2分別解不等式即可'
（2）根據(jù)絕對值三角不等式求出f（x）的值域，然后由條件可得f（x）min＞f（y）max﹣6，即﹣3|a|＞3|a|﹣6，解出a的范圍．
（1）∵f（x）＝|x+2a|﹣|x﹣a|，
∴f（1）＝|2a+1|﹣|a﹣1|，
∵f（1）＞2，∴
，或
，或
，
∴a＞1，或
a≤1，或a＜﹣4，
∴a的取值范圍為
；
（2）∵||x+2a|﹣|x﹣a||≤|（x+2a）﹣（x﹣a）|＝3|a|，
∴f（x）∈[﹣3|a|，3|a|]，
∵x、y∈R，f（x）＞f（y）﹣6，
∴只需f（x）min＞f（y）max﹣6，即﹣3|a|＞3|a|﹣6，
∴6|a|＜6，∴﹣1＜a＜1，
∴a的取值范圍為[﹣1，1]．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當b=-1時，函數(shù)f（x）恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當b=1時，
①若對于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范圍；
②若a≥2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）作出函數(shù)
的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
（3）求
（
）的解的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為函數(shù)
的導函數(shù).
（1）分別判斷
與的奇偶性；
（2）若
，求的零點個數(shù)；
（3）若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用
分別表示
的三個內(nèi)角
所對邊的邊長，
表示的外接圓半徑.
（1）
，求
的長；
（2）在中，若
是鈍角，求證：
；
（3）給定三個正實數(shù)
，其中
，問滿足怎樣的關(guān)系時，以
為邊長，為外接圓半徑的不存在，存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用表示
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△
中，
,
分別為
，
的中點，
為
的中點， 
，
．將△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
， 
為
的中點，如圖2．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．
圖1 圖2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：
，q： 
≤0.
(1)若p是q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)若q是p的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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