Question

已知x，y滿足不等式

x+y-1≤0 x-y-1≥0 x+2y+1≥0

則z=20+x-2y的最大值為（　　）

• A．21
• B．21

  2

  3

• C．27
• D．30

Answer 1

分析：利用線性規劃的內容作出不等式組對應的平面區域，然后根據平面區域確定面積．

解答：解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=20+x-2y得y=

1

2

x+10-

z

2

，平移直線y=

1

2

x+10-

z

2

，由圖象可知當直線經過點B時，直線的截距最小，此時Z最大，
由

x+y-1=0 x+2y+1=0

，解得

x=3 y=-2

，代入z=20+x-2y得最大值為z=20+3-2（-2）=27．
故選C．

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區域的知識，以及線性規劃的基本應用，利用數形結合是解決此類問題的關鍵．