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如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

(Ⅰ)求實數b的值;

(Ⅱ)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由,

  因為直線與拋物線相切,

  所以,解得  6分

  (Ⅱ)由(Ⅰ),,則由解得,于是的坐標為,

  設以點為圓心的圓的方程為,

  拋物線的準線為,而圓與拋物線的準線相切.

  則

  所以圓的方程為  12分


練習冊系列答案
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(1)求實數b的值;

(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

 

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(本小題滿分14分)                                                                                                                                                                                                  

如圖直線lyxb與拋物線Cx2=4y相切于點A.

(1)求實數b的值;

(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯考數學卷 題型:解答題

A.選修4-1:幾何證明選講

 

 
(本小題滿分10分)

如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD.求證:(1)l是⊙O的切線;(2)PB平分∠ABD.

B.選修4-2:矩陣與變換

(本小題滿分10分)

已知點A在變換:T:→=作用后,再繞原點逆時針旋轉90°,得到點B.若點B坐標為(-3,4),求點A的坐標.

C.選修4-4:坐標系與參數方程

(本小題滿分10分)

求曲線C1:被直線l:y=x-所截得的線段長.

D.選修4-5:不等式選講

(本小題滿分10分)

已知a、b、c是正實數,求證:≥.

 

 

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