Question

甲、乙兩人進行投籃訓練,已知甲投球命中的概率是,乙投球命中的概率是.假設兩人投球命中與否相互之間沒有影響.

(1)如果兩人各投球1次,求恰有1人投球命中的概率;

(2)如果兩人各投球2次,求這4次投球中至少有1次命中的概率.

Answer 1

解：(1)記“甲投球1次命中”為事件A,“乙投球1次命中”為事件B.根據互斥事件的概率加法公式和相互對立事件的概率乘法公式,所求的概率是

P(A·)+P(B·)=P(A)·P()+P()·P(B)=×(1)+(1)×=.

(2)∵事件“兩人各投球2次均不命中”的概率為=×××=,

∴兩人各投球2次,這4次投球中至少有1次命中的概率為1=.