Question

【題目】盒子內(nèi)有3個(gè)不同的黑球，5個(gè)不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有多少種？

（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有多少種？

（3）若取一個(gè)白球記2分，取一個(gè)黑球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

Answer 1

【答案】(1)14400; (2)28; (3)56.

【解析】

（1）首先5個(gè)白球進(jìn)行排列，然后3個(gè)黑球進(jìn)行插空，則3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有；（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有3類：1個(gè)黑球和5個(gè)白球、2個(gè)黑球和4個(gè)白球、3個(gè)黑球和3個(gè)白球；（3）從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有4類：5個(gè)白球、4個(gè)白球1個(gè)黑球、3個(gè)白球2個(gè)黑球、2個(gè)白球3個(gè)黑球.

（1）首先5個(gè)白球進(jìn)行排列，然后3個(gè)黑球進(jìn)行插空，則3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有種；

（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有3類：1個(gè)黑球和5個(gè)白球、2個(gè)黑球和4個(gè)白球、3個(gè)黑球和3個(gè)白球，共有種；

（3）從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有4類：5個(gè)白球、4個(gè)白球1個(gè)黑球、3個(gè)白球2個(gè)黑球、2個(gè)白球3個(gè)黑球，共有種.