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已知A、B、C是直線l上的三點,O是直線l外一點,向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)
(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式;
(Ⅱ)若x>0,證明:f(x)>
(Ⅲ)若不等式x2f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.
(Ⅰ) (Ⅱ) 見解析 (Ⅲ)
(Ⅰ)∵OA=[+2]OB-OC,且A、B、C在直線上,
+2=1,                          …………(2分)
y==+1-2,網于是
                                         ………(4分)
(Ⅱ)令,由
以及x>0,知>0,上為增函數,又在x=0處右連續,
當x>0時,得>=0,>          …………(8分)
(Ⅲ)原不等式等價網于
,則,(10分)
時,>0,時,<0,
為增函數,在上為減函數,                …………(11分)
時,=0,從而依題意有0
解得,故m的取值范圍是       …………(12分)
練習冊系列答案
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已知函數
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(2)證明:對于任意的,都存在,使得成立

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(1)  求的解析式;
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(2)是否存在實數a>0,使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根?若存在,求出a的取值范圍?若不存在,請說明理由。

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,若,則等于  (    )

A.      B.e         D.ln2

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已知函數是偶函數,當時.(a為實數).
(1)若處有極值,求a的值。(6分)
(2)若上是減函數,求a的取值范圍。(8分)

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同步練習冊答案
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