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在半徑為的圓內,作內接等腰三角形,當底邊上高為多少時,它的面積最大?
時,等腰三角形的面積最大.
如圖,設圓內接等腰三角形的底邊長為,高為,那么                                                    

,                        
解得,于是內接三角形的面積為:

從而

,解得,由于不考慮不存在的情況,所在區間上列表示如下:









增函數
最大值
減函數
由此表可知,當時,等腰三角形的面積最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上的三點,O是直線l外一點,向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)
(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式;
(Ⅱ)若x>0,證明:f(x)>
(Ⅲ)若不等式x2f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的導數
(2)求證:不等式上恒成立;
(3)求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知函數-4(a∈N﹡).(Ⅰ)若函數在(1,+∞)上是增函數,求a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若關于x的方程在區間[1,e]上恰有一個實根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分12分)
給出定義在上的三個函數:,已知處取極值.
(I)確定函數的單調性;
(II)求證:當成立.
(III)把函數的圖象向上平移6個單位得到函數的圖象,試確定函數的零點個數,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖像過點P(-1,2),且在點P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數的解析式;
(2)若函數在區間上單調遞增,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)求函數 上的最小值;
(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=x3+lnx在x=1處的導數為    .

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同步練習冊答案
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