Question

(本小題12分)已知數列是等差數列，其前n項和公式為，
(1)求數列的通項公式和；
(2)求的值；

Answer 1

(1) ,；(2)令== 。

試題分析：（1）設數列的首項為,公差為.則根據題意得到，解得結論。
（2）由于，那么其倒數得到的通項公式可以裂項，進而求解結論。
解：(1)設數列的首項為,公差為.
∵
∴解得        (4分)
∴數列的通項公式為,(2分)
(2)令=
=           (6分)
點評：解決該試題的關鍵是設出數列的基本量，聯立方程組，進而分析得到其通項公式，并利用裂項法求和得到結論。