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已知各項均為正數的數列,
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn
(1)見解析;(2)

試題分析: (1)要證明一個數列是等差數列,關鍵是證明從第二項起后一項與前一項的差都為同一個常數即可。
(2)在第一問的基礎上,進一步結合錯位相減法求數列的和。
(1)由題意,





是等差數列
(2)
 ①
 ②
①—②得

點評:解決該試題的關鍵是根據通項公式與前n項和關系式得到其通項公式,以及錯位相減法求數列的和的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在數列中,,,
(1)證明數列是等比數列;       
(2)設數列的前項和,求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個凸n邊形,各內角的度數成等差數列,公差為10°,最小內角為100°,則邊數n=___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,對一切正整數,點都在函數的圖像上.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,,其通項公式=                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知數列是等差數列,其前n項和公式為
(1)求數列的通項公式和;
(2)求的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數數列的前n項和為
,在曲線
(1)求數列{}的通項公式;(II)數列{}首項b1=1,前n項和Tn,且
,求數列{}通項公式bn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,則的前項和為      

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同步練習冊答案
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