Question

圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數)的圓心坐標為

 

，和圓C關于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程是

 

．

Answer 1

分析：由題意將圓C和直線l先化為一般方程坐標，然后再計算圓心坐標，然后根據對稱的性質進行求解．

解答：解：∵圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數)，
∴x-3=4cosθ，y+2=4sinθ，兩邊平方相加，
∴（x-3）²+（y+2）²=16，圓心坐標（3，-2）；
關于直線x-y=0對稱的圓C′圓心為（-2，3），半徑相等，
所以方程是（x+2）²+（y-3）²=16，
故答案為：（-2，3），（x+2）²+（y-3）²=16．

點評：此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．