Question

求圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數)的圓心坐標，和圓C關于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程．

Answer 1

分析：把參數方程化為普通方程，求出圓心坐標C（3，-2），求出C（3，-2）關于直線x-y=0對稱的點C′（-2，3），即可得到圓C′的普通方程．

解答：解：圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數) 即  （x-3）²+（y+2）²=16，表示圓心坐標（3，-2），半徑等于4的圓．
C（3，-2）關于直線x-y=0對稱的點C′（-2，3），半徑還是4，
故圓C′的普通方程（x+2）²+（y-3）²=16．

點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，求一個點關于某直線的對稱點的坐標，求出C（3，-2）關于直線x-y=0對稱的點C′（-2，3），是解題的關鍵．