Question

圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數)的圓心坐標為______，和圓C關于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程是______．

Answer 1

∵圓C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ為參數)，
∴x-3=4cosθ，y+2=4sinθ，兩邊平方相加，
∴（x-3）²+（y+2）²=16，圓心坐標（3，-2）；
關于直線x-y=0對稱的圓C′圓心為（-2，3），半徑相等，
所以方程是（x+2）²+（y-3）²=16，
故答案為：（-2，3），（x+2）²+（y-3）²=16．