Question

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

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已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個(gè)命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b       ②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，α∥β，則α∥β       ④a∥b，b?α，則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是

0

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Answer 1

分析：對(duì)于①a∥α，b∥α，則a與b，三種位置關(guān)系都有可能；對(duì)于②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α、β相交；
對(duì)于③a∥α，α∥β，則a∥β 或a?β；對(duì)于④a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故可得結(jié)論．

解答：解：對(duì)于①a∥α，b∥α，則a與b，三種位置關(guān)系都有可能，故不正確；
對(duì)于②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α、β相交，故不正確；
對(duì)于③a∥α，α∥β，則a∥β 或a?β，故不正確；
對(duì)于④a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故不正確
故正確命題的個(gè)數(shù)是0
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)空間中直線與直線之間的關(guān)系，直線與平面之間的關(guān)系以及平面和平面之間關(guān)系，屬于中檔題．