Question

用列舉法表示集合{ x|x=

4

3-m

∈N，  m∈N }=

{2，4}

．

Answer 1

分析：由已知中集合元素滿足的性質(zhì)x=

4

3-m

∈N，m∈N，我們可得3-m為4的正約數(shù)，且m為自然數(shù)，由于4的正約數(shù)只有1，2，4，故我們代入驗(yàn)證后，即可得到答案．

解答：解：∵x=

4

3-m

∈N，m∈N
故3-m為4的正約數(shù)
故3-m∈{1，2}
故

4

3-m

=2，或

4

3-m

=4
{ x|x=

4

3-m

∈N，  m∈N }={2，4}
故答案為：{2，4}

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的表示法，其中在判斷一個(gè)元素是否是給定集合中的元素時(shí)，我們要正確理解集合元素所滿足的性質(zhì)．