Question

已知集合A={x∈N|

12

6-X

∈N}用列舉法表示集合A=

 

．

Answer 1

分析：由x取自然數得：列舉出x=0，1，2，3…，判斷

12

6-X

也為自然數可得滿足集合A的元素．

解答：解：令x=0，得到

12

6-X

=2，所以0∈A；令x=1，得到

12

6-X

=

12

5

，所以1∉A；令x=2，得到

12

6-X

=3，所以2∈A；
令x=3，得到

12

6-X

=4，所以3∈A；令x=4，得到

12

6-X

=6，所以6∈A；令x=5，得到

12

6-X

=12，所以5∈A；
當x=6，

12

6-X

無意義；當x＞6得到

12

6-X

為負值，

12

6-X

∉N．
所以集合A={0，2，3，4，5}
故答案為{0，2，3，4，5}

點評：考查學生會用列舉法表示集合，會利用列舉法討論x的取值得到所有滿足集合的元素．做此類題時，應注意把所有滿足集合的元素寫全且不能相等．