數(shù)列

的前

項和為

,且

。

(1)求數(shù)列

的通項公式;

(2)設(shè)等差數(shù)列

各項均為正數(shù),滿足

,且

,成等比數(shù)列。證明:

。
(1)

;(2)見解析
解:(1)由

得


,又

也滿足上式(4分)

數(shù)列

是首項為

公比為

的等比數(shù)列

(6分)
(2)由

可得

,設(shè)

的公差為

且

,依題意可得

成等比數(shù)列,

,
解得

或

(舍去),


當(dāng)

時,

,


,

原不等式成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點,且

,數(shù)列

的前

項和


(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的前

項和;
(3)若正數(shù)數(shù)列

滿足

求數(shù)列

中的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足遞推關(guān)系式:

,

.
(1)若

,證明:(ⅰ)當(dāng)

時,有

;(ⅱ)當(dāng)

時,有

.
(2)若

,證明:當(dāng)

時,有

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知

為銳角,且

,
函數(shù)

,數(shù)列

的首項

,

.
(1)求函數(shù)

的表達(dá)式; (2)求證:

;
(3)求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的通項公式是

,數(shù)列

是等差數(shù)列,令集合

,

,

.將集合

中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為

.
(1)若

,

,求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,數(shù)列

的前5項成等比數(shù)列,且

,

,求滿足

的正整數(shù)

的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在數(shù)列

(1)

(2)設(shè)

(3)求數(shù)列


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的前n項和為S
n,若

=a
1
+a
2008
,且A,B,C三點共線
(該直線不過點O),則S
2008等于
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