Question

設x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，則P是Q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   既不充分又不必要條件
4. D.
   充要條件

Answer 1

A
分析：通過舉反例，判斷出p成立推不出q成立，通過判斷逆否命題的真假，判斷出原命題的真假得到后者成立能推出前者成立，有充要條件的定義得到結論．
解答：若p成立，例如x=4，y=1當q不成立
反之，若x=2且y=3則x+y=5是真命題
所以若x+y≠5則x≠2或y≠3是真命題
所以p是q的充分而不必要條件
故選A．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，一般先判斷前者成立是否能推出后者成立，再判斷后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．