Question

設(shè)x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，則P是Q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．既不充分又不必要條件

D．充要條件

Answer 1

分析：通過舉反例，判斷出p成立推不出q成立，通過判斷逆否命題的真假，判斷出原命題的真假得到后者成立能推出前者成立，有充要條件的定義得到結(jié)論．

解答：解：若p成立，例如x=4，y=1當(dāng)q不成立
反之，若x=2且y=3則x+y=5是真命題
所以若x+y≠5則x≠2或y≠3是真命題
所以p是q的充分而不必要條件
故選A．

點(diǎn)評：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，一般先判斷前者成立是否能推出后者成立，再判斷后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．