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已知△OPQ的面積為S,且
(1)若,求向量的夾角θ的取值范圍;
(2)設=m,S=m,以O為中心,P為焦點的橢圓經過點Q,當m在[2,+∞)上變動時,求的最小值,并求出此時的橢圓方程。
解:(1)∵夾角為θ
夾角為π-θ






(2)以O為原點,所在直線為x軸建立直角坐標系





此時P(2,0),橢圓另一焦點為P′(-2,0),則橢圓長軸長


故橢圓方程為




令f(x)=,f(x)在x>1上是增函數
上為增函數
∴當m=2時,的最小值為
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,已知OPQ是半徑為1,圓心角為
π3
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1
3
1
3

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如圖已知OPQ的面積為S,且.

   (Ⅰ)若的取值范圍;

 
   (Ⅱ)設為中心,P為焦點的橢圓經過點Q,當m≥2時,求 的最小值,并求出此時的橢圓方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△OPQ的面積為S,且·=1,=m,S=m,以O為中心,P為焦點的橢圓經過點Q.

(1)當m∈(1,2)時,求||的最大值,并求出此時的橢圓C方程;

(2)在(1)的條件下,過點P的直線l與橢圓C相交于M、N兩點,與橢圓C對應于焦點P的準線相交于D點,且12請找出λ1、λ2之間的關系,并證明你的結論.

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