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動點P在直線2x+y=0上運動,過P作圓(x-3)2+(y-4)2=4的切線,切點為Q,則|PQ|的最小值為______.
圓心(3,4)到直線2x+y=0的距離為 d=
|6+4|
4+1
=2
5
>r=2,故直線和圓相離.
故切線長|PQ|的最小值為
d2-r2
=
20-4
=4,
故答案為 4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

動點P在直線2x+y=0上運動,過P作圓(x-3)2+(y-4)2=4的切線,切點為Q,則|PQ|的最小值為
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C過兩點A(1,-1),B(2,-2),且圓心C在直線2x-y-4=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)設P是直線3x-4y-5=0上的動點,PM,PN是圓C的兩條切線,切點分別為M,N,求四邊形PMCN面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

由一個小區歷年市場行情調查得知,某一種蔬菜在一年12個月內每月銷售量P(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:月)的關系大致如圖(1)所示的折線ABCDE表示,銷售價格Q(t)(單位:元/千克)與上市時間t(單位:月)的大致關系如圖(2)所示的拋物線段GHR表示(H為頂點).
(Ⅰ)請分別寫出P(t),Q(t)關于t的函數關系式,并求出在這一年內3到6月份的銷售額最大的月份?
(Ⅱ)圖(1)中由四條線段所在直線 圍成的平面區域為M,動點P(x,y)在M內(包括邊界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),將動點P(x,y)所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算(如1≤2x-3y≤3類比為1≤
x2y3
≤3
),試列出P(x,y)所滿足的條件,并求出相應的最大值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省佛山市高二(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

動點P在直線2x+y=0上運動,過P作圓(x-3)2+(y-4)2=4的切線,切點為Q,則|PQ|的最小值為   

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