Question

16、設(shè)a_n是集合{2^t+2^s|0≤s＜t，s，t∈Z}中的所有數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…，則a₁₀=

24

．

Answer 1

分析：如果用（t，s）表示2^t+2^s，則a₁=（0，1）=2⁰+2¹，a₂=（0，2）=2⁰+2²，a₃=（1，2）=2¹+2²，a₄=（0，3），a₅=（1，3），a₆=（2，3），a₇=（0，4），a₈=（1，4），a₉=（2，4），a₁₀=（3，4）．

解答：解：用（t，s）表示2^t+2^s，則a₁=（0，1）=2⁰+2¹=3，a₂=（0，2）=2⁰+2²=5，a₃=（1，2）=2¹+2²=6，a₄=（0，3）=2⁰+2³=9，a₅=（1，3）=2¹+2³=10，a₆=（2，3）=2²+2³=12，…，所以，a₁₀=（3，4）=2³+2⁴=24；
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一個(gè)探究規(guī)律型的問題，解題時(shí)要認(rèn)真分析題意，尋找其中的規(guī)律，從而解出結(jié)果．