Question

函數f（x）=

x

x+1

的最大值為

 

．

Answer 1

分析：將f（x）進行化簡變形得

1

x + 1 x

，利用基本不等式求出最值，注意等號成立的條件．

解答：解：根據題意，有x≥0，
則f（x）=

x

x+1

=

1

x + 1 x

而

x

+

1

x

≥ 2則f（x）≤

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題考查了利用不等式求函數的最值問題，屬于基礎題，也是高考中常見的問題．