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已知∈R,設(shè)命題P:;命題Q:函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“PQ”為假命題的實(shí)數(shù)的取值范圍.

解析試題分析:把命題翻譯為最簡,即,因?yàn)椤癙Q”為假命題,所以均為假命題,先求,再求其交集.
試題解析:由,則當(dāng)m=0時(shí),1>0恒成立;當(dāng)m≠0時(shí),有,解得,所以命題P:,由函數(shù) 有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則,解得,所以命題Q:,因?yàn)椤癙Q”為假命題,所以均為假命題,故;,取交集為.
考點(diǎn):1、一元二次方程;2、一元二次不等式;3、復(fù)合命題的真假.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;
命題q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:復(fù)數(shù),復(fù)數(shù),是虛數(shù);命題:關(guān)于的方程的兩根之差的絕對值小于;若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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集合,,若命題,命題,且必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)命題;命題:不等式對任意恒成立.若為真,且為真,求的取值范圍.

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命題:不等式對一切實(shí)數(shù)都成立;命題:已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線恰好與直線平行,且上單調(diào)遞減。若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知,設(shè)命題P: ;命題Q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)命題;命題,若的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本題滿分12分)
已知命題p:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;
q:不等式的解集為R;
若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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