已知向量

=(cosx + sinx,sinx),

=(cosx - sinx,2cosx),設(shè)f(x)=

•

. ①求函數(shù)f(x)的最小正周期;
②當x∈[

]時,求函數(shù)f(x)的最大值及最小值.
(1)

(2) f(x)有最大值

;f(x)有最小值-1.
①∵f(x)=

•

=(cosx + sinx)•(cosx – sinx)+ sinx•2cosx
=
=

.
∴f(x)的最小正周期T=
②∵

,∴

,
∴當

,即

時,f(x)有最大值

;
當

,

時,f(x)有最小值-1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

點在

內(nèi)部,且有

,則

與

面積之比為_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,圖(1)是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個棱長為

的小正方體堆積成的正方體),其中色點代表鈉原子,黑點代表氯原子.如圖(2),建立空間直角坐標

后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標.
圖(1)
圖(2)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量

,

和

在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若

,則

( )
A.2 | B. | C.3 | D. |

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

與

的夾角為60°,

。
(1)求

的值; (2)若

,求實數(shù)

的值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
知

為

的三個內(nèi)角

的對邊,向量

.若

,且

,則角

的大小分別為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,側(cè)棱A A
1⊥底面ABC
AB⊥BC;
(Ⅰ)求證:平面A
1BC⊥側(cè)面A
1ABB
1.
(Ⅱ)若

,直線AC與平面A
1BC所成的角為
, 求AB的長。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知平面

的法向量是

,平面

的法向量是

,若

,則

的值是( )
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