分析 求出集合M,構造函數y=2x+1-4x-1,通過函數的最值,列出不等式求解即可.
解答 解:不等式x2-x-2≤0的解集為M=[-1,2],令y=2x+1-4x-1=2•2x-$\frac{1}{4}$•(2x)2.
令t=2x,可得y=2t-$\frac{1}{4}{t}^{2}$,t∈[$\frac{1}{2}$,4],函數的對稱軸為:t=4,開口向下,t=4即x=2時,y取得最小值,4.對任意x∈M,不等式:2x+1-4x-1≤4-ln($\frac{s-1}{s+1}$)均成立,可得4≤4-ln($\frac{s-1}{s+1}$),
即ln($\frac{s-1}{s+1}$)≤0,解得s>1.
故答案為:s>1.
點評 本題考查函數恒成立以及二次函數的簡單性質的應用,考查轉化思想以及計算能力.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\sqrt{1+{m^2}}$ | C. | 1 | D. | $\sqrt{1-{m^2}}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 若θ=90°,則直線PB與平面BCD所成角大小為45° | |
B. | 若直線PB與平面BCD所成角大小為45°,則θ=90° | |
C. | 若θ=60°,則直線BD與PC所成角大小為90° | |
D. | 若直線BD與PC所成角大小為90°,則θ=60° |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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