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直角梯形的一個內角為45°，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在直線旋轉一周所成的旋轉體的全面積是（），求這個旋轉體的體積。
如圖，梯形ABCD，AB//CD，∠A=90°，∠B=45°，繞AB邊旋轉一周后形成一圓柱和一圓錐的組合體。

設



根據題設
所以旋轉體體積

略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知矩形所在平面與矩形所在平面垂直，，=1，，是線段的中點.
（1）求證：平面；
（2）求多面體的表面積；
（3）求多面體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個四面體的一條棱長為，其余棱長都為1，其體積為，則函數在其定義域上（  ）
A．是增函數但無最大值B．是增函數且有最大值
C．不是增函數且無最大值D．不是增函數但有最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據下列三視圖（如下圖所示），則它的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,在側棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點是的中點.
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側面積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°.  (1)證明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱錐D－ABC的表面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的半徑為3，則球O的表面積為                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側面積與球面面積之比為     

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同步練習冊答案
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