Question

【題目】設函數若函數的圖象與軸相鄰兩個交點間的距離為，且圖像的一條對稱軸是直線。

（1）求的值；

（2）求函數的單調增區間；

（3）畫出函數在區間上的圖像。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）由圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，可得出函數的周期，再由對稱軸是直線可求出值；

（2）由（1）的出的函數解析式，可運用正弦函數的單調性，解不等式可求函數的單調增區間；

（3）由函數解析式，可運用“五點”作圖法，注意所要求的區間，

可通過列表（關鍵點），描點，連線得出函數圖像。

試題解析：（1）函數的圖象與軸的兩個相鄰交點間的距離為，

，又函數圖像的一條對稱軸是直線

（2）由（1）可知

得：

所以函數的單調增區間是；

（3）

X
y

、

所以函數在區間上的圖像為：