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點P為拋物線y2=16x上一點，則P到焦點與到定點（3，8）的距離的和的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：點（3，8）在拋物線的外部，可得：連接FA與拋物線的交點即滿足P到焦點F（4，0）與到定點（3，8）的距離的和的最小．
解答： 解：∵點（3，8）在拋物線的外部，
∴連接FA與拋物線的交點即滿足P到焦點F（4，0）與到定點（3，8）的距離的和的最小．
∴|FA|=
(3-4)2+(8-0)2
=
65
．
故答案為：
65
．
點評：本題考查了拋物線的標準方程及其性質、兩點之間的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且滿足
a
的模為2，
a
-2
b
的模為
3
，則
b
的模為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：k2+k-9＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：cosα=
1
1+tan2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點
（1）求證：BD1∥平面AEC
（2）求證：平面D1DB⊥平面AEC
（3）若P為對角線D1B的中點，Q為棱C1C上的動點求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足
1-i
z
=i，則z=（　　）
A、-iB、i
C、1-iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α，β均為銳角，且
cosα
sinβ
+
cosβ
sinα
=2，求證：α+β=
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為-3，求a，b的值；
（2）若曲線y=f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△OAB中，延長BA到點C使得
AC
=
BA
，在OB上取點D，使
DB
=
1
3
OB
，DC與OA交于點E，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，則向量
DC
可用
a
，
b
表示為
 
．

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同步練習冊答案
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