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（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h=2
3
．
①求角C；
②a邊之長．
分析：①由已知條件，在直角三角形中，利用角C的正弦可求角C；
②在△ABC中，利用余弦定理，結合①得結論可求
解答：解：①假設AD⊥BC，垂足為D，在直角三角形ADC中，sinC=
3
2
，∴C=60°，
②在△ABC中，cosC=
16+a2-21
2×4×a
=
1
2
，解得a=5．
點評：本題注意考查了余弦定理，考查特殊角的三角函數值，屬于中檔題．
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a
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和
b
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