Question

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x＞0\\-π，x=0\\{π^2}+1，x＜0\end{array}$則f（f（f（-1）））的值等于（　　）

• A． π²-1
• B． π²+1
• C． -π
• D． 0

Answer 1

分析 由已知得f（-1）=π²+1，f（f（-1））=f（π²+1）=0，從而f（f（f（-1）））=f（0），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x＞0\\-π，x=0\\{π^2}+1，x＜0\end{array}$，
∴f（-1）=π²+1，
f（f（-1））=f（π²+1）=0，
f（f（f（-1）））=f（0）=-π．
故選：C．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．