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設F是雙曲線的右焦點,雙曲線兩漸近線分另。為l1,l2過F作直線l1的垂線,分別交l1,l2于A,B兩點.若OA, AB, OB成等差數(shù)列,且向量同向,則雙曲線的離心率e的大小為(   )
A.B.C.2D.
D

試題分析:由條件知,,所以,則,于是.因為向量同向,故過作直線的垂線與雙曲線相交于同一支.而雙曲線的漸近線方程分別為,故,解得,故雙曲線的離心率.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是否同時存在滿足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程,若不存在,說明理由.
(1)焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為
(2)點到雙曲線上動點的距離最小值為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為 ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

點A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點,若點A到拋物線C1的準線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的中心在坐標原點O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點,B是雙曲線的左頂點,F是雙曲線的左焦點,直線AB與FC相交于點D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(  )
(A)          (B)     (C)     (D)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左右焦點分別是,設P是雙曲線右支上一點,上的投影的大小恰好為,且它們的夾角為,則雙曲線的漸近線方程為      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的左、右焦點分別為、,上的點,,,則的離心率為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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